הכפלה היא קלה, החלוקה היא קשה: כמה מתמטיקה פשוטה מגנה על האינטרנט

2024-11-15T20:30:38+03:00

במשך אלפי שנים, ההגנה על הודעות סודיות התבססה על גישה פשוטה: הטקסט הוצפן באמצעות כלל הידוע רק לשולח ולנמען. המפתח הזה היה סוג של "מנעול", ואם הוא הגיע לידיים הלא נכונות, אבטחת הנתונים הפכה לפגיעה. אפילו הצפנים המורכבים ביותר, שלא ניתן היה לשבור, סבלו מבעיה אחת – כיצד להעביר את המפתח בצורה מאובטחת.

הומצא בשנות ה-70 קריפטוגרפיה של מפתח ציבורי מה ששינה את הגישה להצפנה. במקום להסתיר את המפתח, הוא פורסם ברבים. השיטה מבוססת על שימוש בשני מפתחות: ציבורי, שכולם מכירים, ופרטי, שנשאר בסוד. זוג מפתחות זה מאפשר לך להצפין ולפענח הודעות, ומספק רמת אבטחה גבוהה.

עקרון הפעולה מזכיר "דיו בלתי נראה". המפתח הציבורי משמש ל"הסתרת" ההודעה, כמו פתרון להסתרת טקסט. המפתח הפרטי פועל כמגיב שהופך את הטקסט לגלוי שוב. לדוגמה, אם בוריס רוצה לשלוח הודעה סודית לנטשה, הוא משתמש במפתח הציבורי שלה להצפנה. רק נטשה, עם המפתח הפרטי שלה, יכולה לפענח את ההודעה.

הצפנת מפתח ציבורי מסתמכת על פונקציות מלכודות מתמטיות. מדובר בבעיות שקל לפתור בכיוון אחד, אך קשות ביותר לחישוב לאחור ללא מידע נוסף. לדוגמה, הכפלת שני מספרים ראשוניים גדולים יכולה להתבצע בשניות, אך הפעולה ההפוכה – מציאת המספרים המקוריים – הופכת לבלתי אפשרית למעשה מבלי לדעת את אחד הגורמים. מידע זה הוא "מלכודת" המאוחסנת במפתח פרטי.

ההיסטוריה של הפיתוח של שיטה זו החלה בשנות ה-70, כאשר מתמטיקאים בריטים מסוכנות GCHQ תיארו לראשונה את היסודות של הצפנת מפתח ציבורי. עם זאת, המחקר שלהם נשאר מסווג עד 1997. ב-1976 פרסמו ויטפילד דיפי ומרטין הלמן את התכנית הראשונה המבוססת על רעיון זה. שנה לאחר מכן התפתחו רון ריבסט, עדי שמיר ולאונרד אדלמן אלגוריתם RSA שהפך לבסיס מערכות ההצפנה המודרניות ונמצא בשימוש עד היום.

אחד ההישגים המרכזיים היה הכנסת חתימות דיגיטליות. חתימות אלו מאמתות את מחבר ההודעה באמצעות מפתח פרטי. המפתח הפרטי מצפין נתונים שכל אחד יכול לפענח באמצעות המפתח הציבורי. עם זאת, תוכנית זו אינה משמשת להסתרת מידע, אלא כדי להוכיח שההודעה נשלחה על ידי אדם מסוים.

הפיתוח של טכנולוגיות קוונטיות מאתגר את מערכות ההצפנה המסורתיות. בשנת 1994, פיטר שור פיתח אלגוריתם המסוגל לשבור פונקציות פיתוי באמצעות מחשבים קוונטיים. למרות שמחשבים כאלה נמצאים עדיין בשלבי פיתוח מוקדמים, מדענים כבר עובדים על אלגוריתמים עמידים לקוונטים שאמורים להגן על נתונים בעתיד.

למרות האיומים הפוטנציאליים, הצפנת מפתח ציבורי נותרה בסיס חזק להגנה על נתונים. הגמישות שלו מאפשרת לך להסתגל לאתגרים חדשים, תוך החלפת שיטות מיושנות בשיטות מודרניות יותר. זה הופך את הטכנולוגיה לאחד הכלים המרכזיים לשמירה על האבטחה בעידן הדיגיטלי.

מערכות בינה מלאכותית מודרניות יותר ויותר פעילים לחדור לחיינו. משתמשי לינקדאין, וואטסאפ ואימייל מקבלים באופן קבוע הצעות עבודה, וכבר קשה לקבוע מי שולח אותן – מגייס חי או אלגוריתם.

האימוץ ההמוני של בינה מלאכותית מעלה שאלות עמוקות לגבי אופי המודיעין. הדעה הרווחת היא שהבינה המלאכותית הופכת לחכמה יותר ובקרוב תחליף בני אדם או תהפוך אותנו לעל-אנושיים. עם זאת, המציאות נראית אחרת.

בסטטיסטיקה, רוב האירועים מתאימים למסגרת הרגילה – בדיוק כמו שטמפרטורת האוויר נעה בדרך כלל סביב הערך הממוצע לעונה נתונה. אבל לפעמים קורות תופעות נדירות ויוצאות דופן – כמו שלג פתאומי בקיץ או חום מדהים בחורף. בסטטיסטיקה, אירועים כאלה נקראים 'זנבות שמנים' של ההתפלגות.

נראה שמקרים נדירים אלה יכולים להיחשב להפרעה או שגיאות. אבל הם אלה שמובילים לעתים קרובות לגילויים החשובים ביותר.

סיפור גילוי הפניצילין ממחיש בצורה מושלמת רעיון זה. ב-1928, הבקטריולוג הסקוטי הצעיר פלמינג חזר מחופשה וגילה משהו יוצא דופן בצלחת פטרי. העובש הדביק את תרבית הסטפילוקוקוס, אבל במקום לזרוק את הדגימה המקולקלת, המדען הבחין בפרט חשוב – החיידקים סביב העובש מתו. כך הובילה תצפית מקרית לגילוי האנטיביוטיקה הראשונה.

ההבדל המהותי בין המוח האנושי למוח המכונה טמון באופן שבו הוא מקיים אינטראקציה עם העולם החיצון. הגילוי של פלמינג אינו רק פתרון לבעיה, אלא תוצאה של אינטראקציה מתמשכת עם הסביבה והיכולת להסיק מסקנות מתצפיות בלתי צפויות. מודלים של שפה מודרנית, לעומת זאת, מתוכנתים לייצר את התשובה הסבירה ביותר מבחינה סטטיסטית.

אקראיות, שהיוונים הקדמונים קראו לה Fortune, מובנית בקוגניציה האנושית בצורה שונה מאוד מזו שהיא באלגוריתמים של מכונות עם מערכי הנתונים שנקבעו מראש. תגליות גדולות קורות לעתים קרובות באופן בלתי צפוי: מדען חלם על מבנה מולקולת הבנזן, ותורת היחסות החלה להתגבש כאשר איינשטיין חשב על הזמן בעודו מביט בשעון מרכבת נוסעת.

סיפורו של ד"ר ג'ון סנואו במהלך מגיפת הכולרה בלונדון של שנות ה-50 הוא המחשה. כאשר רוב הרופאים האמינו שהגורם למחלה הוא "מיאזמה" – אוויר מזוהם, סנו הבחין בריכוז מקרי המחלה סביב עמוד מים מסוים. קפיצת החשיבה האינטואיטיבית הזו אפשרה לנו לבסס את נתיב ההדבקה האמיתי.

המוח האנושי אינו "קופסה שחורה" המשחזרת באופן מכני את תוצאות הלמידה. אנו לומדים כל הזמן על ידי אינטראקציה עם הסביבה שלנו, מה שיוצר הזדמנויות אינסופיות לתובנות חדשות. כל מצב בלתי צפוי יכול להוביל להבנה חדשה של המציאות.

מערכות AI מודרניות נוצרות כדי לעבוד עם מצבים טיפוסיים, כדי לחפש דפוסים באירועים חוזרים. אבל העולם האמיתי יותר מסובך – משהו חדש ויוצא דופן קורה בו כל הזמן. המוח האנושי מסוגל להבחין בחריגות אלו מהנורמה ולהפיק תועלת מהן. היכולת לעבוד עם הבלתי צפוי והלא סטנדרטי היא שהופכת את החשיבה שלנו לגמישה ויצירתית באמת.

רשתות עצביות באמת מרשימות בעיבוד כמויות גדולות של נתונים ובמציאת דפוסים. הם יכולים לנתח מיליוני מסמכים, למצוא קשרים מורכבים ולזהות דפוסים. עם זאת, התקדמות אלו, אף שהן שימושיות, קשורות מעט ליצירת בינה כללית מלאכותית (AGI), מערכת המסוגלת לחשיבה כמו אנושית.

ככל שאנו מקיימים יותר אינטראקציה עם AI מודרני, כך הפער הבסיסי בין המחשבה המכונה והאנושית הופך ברור יותר. אנחנו לא רחוקים בהבנת טבעה של אינטליגנציה אמיתית ממה שהיינו לפני כמה עשורים. נסחפים על ידי אלגוריתמים משופרים, לעתים קרובות אנו שוכחים עד כמה מורכבת ורבת היבטים של החשיבה האנושית.

במקום להגדיל בלי סוף את כמות נתוני האימון, עלינו להתמקד בפיתוח מערכות שיכולות לפעול ביעילות במצבים לא מוכרים. האלגוריתמים הנוכחיים יישארו כלים שימושיים לעיבוד מידע, אבל הדרך לבינה מלאכותית אמיתית טמונה בהבנת פעולתו הבסיסית של המוח האנושי.

הקסם הנוכחי מהביג דאטה ומודלים סטטיסטיים מסתכן בהובלת מפתחי בינה מלאכותית למבוי סתום. עד שנלמד לשחזר את היכולת לעבוד עם הלא נודע, מערכות מלאכותיות רק יחקו את משחק התפיסה שהאנושות משחקת מהיום הראשון לקיומה.