ארכיאולוגים על שפת הכנרת נחפר אוסף מדהים של דיסקיות אבן שראשיתה 12 אלף שנה. לדברי מדענים מהאוניברסיטה העברית בירושלים, התגלית יכולה לשנות לחלוטין את ההבנה שלנו לגבי התפתחות הטכנולוגיות העתיקות. האבנים שימשו כנראה לסובבת חוט והפכו לאב-טיפוס של הגלגל הרבה לפני המצאתו הרשמית.
היישוב הקדום נחל עין גב ב', בו התגלו הממצאים, נמצא בבקעת הירדן, שני קילומטרים מהכנרת. הממצאים הראשונים התגלו לפני חצי מאה – בשנת 1972, במהלך חפירות ניסוי, מצאו ארכיאולוגים שש דיסקיות אבן. עיקר האוסף – 107 דגימות – נאסף הרבה מאוחר יותר, בתקופה שבין 2010 ל-2021.
המדענים טליה ישוב וליאור גרוסמן בחנו בקפידה כל אבן וחילקו את הממצאים לשלוש קטגוריות. הראשונה כללה 48 דיסקים עם חורים קדחו במלואם, השנייה – 36 אבנים מפוצלות עם שקעים חלקיים. הקבוצה השלישית כללה 29 חלקי עבודה, שעליהם נותרו רק עקבות של קידוח שהתחיל. המוצרים הלא גמורים הם שהובילו את החוקרים להאמין שהאבנים עובדו ממש כאן ביישוב העתיק.
כדי להבין את מטרת החפצים, נעשה שימוש בסריקה תלת מימדית מודרנית. הודות לטכנולוגיה זו, ניתן היה לראות את החורים הקדוחים מכל זווית ולבצע מדידות מדויקות שאי אפשר היה בבדיקה רגילה. מומחים למדו את צורת התעלות, את מיקום נקודות החיבור של חורי הנגד ואת הגיאומטריה של שקעי הכניסה.
הסריקות הראו שהאומנים הקדמונים קדחו את האבנים משני הצדדים, בניסיון לחבר את התעלות בדיוק באמצע עובי חומר העבודה. חורי הכניסה נעשו באותו רוחב. לאחר השוואה בין הנתונים שהתקבלו לממצאים ארכיאולוגיים אחרים, הגיעו המדענים למסקנה: לפניהם פיתול ציר – משקולות לצירים שעזרו לאנשים קדומים לסובב חוטים.
נכונות הניחוש אוששה בפועל – החוקרים הכינו עותקים מדויקים של גלגלי ציר עתיקים וניסו לסובב בעזרתם. יצא מעולה: מיקום החורים במרכז הכובד של האבן הבטיח סיבוב אחיד על מוט הציר העץ.
למרות שלא ניתן לכנות את הדיסקים שנמצאו גלגל מלא עם ציר, הם מוכיחים שאנשי תקופת האבן הבינו בצורה מושלמת את עקרון הסיבוב כמה אלפי שנים לפני ההמצאה הרשמית של הגלגל בתקופת הברונזה.
הממצא משתלב בצורה מושלמת בתמונה הכוללת של ההתפתחות הטכנולוגית של אותה תקופה. באותה תקופה השבטים כבר למדו להכין טיח סיד איכותי, לבנות מתקני אחסון ולהשתמש במקדחי צור עם ידיות. הם יצרו חרוזים עגולים ושיפרו כל הזמן את שיטות הציד שלהם.
העבודה פורסמה על ידי כתב עת מדעי PLOS ONE . זה לא רק חושף דפים לא ידועים של היסטוריה מכנית, אלא גם מראה את ההמשכיות המדהימה של כושר ההמצאה האנושי לאורך אלפי שנים.
IN שלושה מאמרים , שנמצאים ביחד תופסים יותר מ-150 עמודים גווארדיה ושני עמיתים הראו לראשונה שחוסר יציבות מתרחש בהכרח במודל של כוכבי לכת המקיפים כוכב.
המחברים הוכיחו את אחד המשפטים היפים ביותר שניתן להעלות על הדעת. תגלית זו עשויה גם להסביר מדוע מערכת השמש שלנו נראית כפי שהיא נראית.
ארבעה עמודים וסיפור חדש
התברר לפני כמה מאות שנים שלאינטראקציות בין כוכבי לכת עשויות להיות השלכות ארוכות טווח. למשל, מסלולו של מרקורי. לוקח לכוכב הלכת כשלושה חודשים להשלים מהפכה מלאה סביב השמש לאורך נתיב אליפטי. עם זאת, גם מסלול זה מסתובב לאט, מעלה אחת כל 600 שנה, וכתוצאה מכך סיבוב מלא כל 200,000 שנה. תופעה זו, הנקראת פרצסיה, נגרמת בעיקר מהשפעת הכבידה של נוגה, כדור הארץ וצדק.
מחקר מהמאה ה-18 של מתמטיקאים בולטים כמו פייר-סימון לפלס וג'וזף-לואי לגראנז' הראה שלמרות הפרצסיה, גודלו וצורתו של המסלול נותרו יציבים. אולם לקראת סוף המאה ה-19 החלה דעה זו להשתנות כאשר אנרי פואנקרה גילה שגם במודל של שלושה גופים (למשל כוכב ושני כוכבי לכת) אי אפשר לחשב במדויק פתרונות למשוואות ניוטון. השינוי הקל ביותר בתנאי ההתחלה, למשל, תזוזה של אחד מכוכבי הלכת במטר אחד, יכול להוביל לתמונה שונה לחלוטין מיליוני שנים מאוחר יותר.
בבעיית שלושת הגופים, פואנקרה גילה וריאציות כה מורכבות בהתנהגות המערכת, שבהתחלה חשב שעשה טעות. אולם לאחר זיהוי נכונות תוצאותיהם, התברר כי לא ניתן לקחת כמובן מאליו את יציבות מערכת השמש. אבל מכיוון שהעבודה עם משוואות ניוטון מורכבת ביותר, לא היה ברור אם מערכת השמש תתנהג בצורה כאוטי רק בקנה מידה קטן, או שגודלם וצורתם של המסלולים יכולים להשתנות עד כדי כך שכוכבי הלכת יתנגשו או ייזרקו לחלל.
ב-1964 כתב המתמטיקאי ולדימיר ארנולד מאמר בן ארבעה עמודים שסיפקה את השפה הנכונה לתיאור הבעיה. הוא הראה מדוע משתנים מרכזיים במערכת דינמית יכולים להשתנות באופן משמעותי לאורך זמן. כדוגמה, הוא יצר מודל מלאכותי – תערובת של מטוטלת ורוטור, שלא היו לו אנלוגים בטבע. במודל זה הוא הוכיח כי בהינתן מספיק זמן, כמה פרמטרים קבועים בדרך כלל יכולים להשתנות באופן משמעותי.
ארנולד הציע שרוב המערכות הדינמיות מפגינות חוסר יציבות דומה. במקרה של מערכת השמש, פירוש הדבר יכול להיות שמסלולי כוכבי הלכת מתארכים יותר ויותר עם הזמן, או אפילו חוצים זה את זה.
עם זאת, למרות ההצלחות בהוכחת חוסר יציבות כללית, מתמטיקאים במשך זמן רב לא הצליחו להוכיח את קיומו עבור מודלים של מערכת השמש. השפעת הכבידה החזקה של השמש הופכת תכונות רבות של מערכת כוכבי לכת לניתנות לחיזוי, גם כאשר לוקחים בחשבון את הכוחות הנוספים שנוצרו על ידי כוכבי הלכת עצמם. מאפיינים חזקים אלו מקשים על זיהוי חוסר יציבות.
1 תגובה
Your point of view caught my eye and was very interesting. Thanks. I have a question for you.